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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)，且f(1)=1，求f(x)的解析式。

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科目： 來源：0125 競賽題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x²+4ax+2在(-∞，6)內(nèi)單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[ ]

A.a≥3
B.a≤3
C.a≤-3
D.a≥-3

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科目： 來源：福建省月考題 題型：填空題

設(shè)a為常數(shù)，f（x）=x²﹣4x+3．若函數(shù)y=f（x+a）為偶函數(shù)，則a=（）

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科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

奇函數(shù)f（x），x∈R，當(dāng)x≤0時，f（x）=x²﹣3x+2，則當(dāng)x≥0時，f（x）=（）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-3]

B．[3，+∞）

C．{-3}

D．（-∞，5）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（t）=-t²+at-

在[-1，1]上的最大值為1，求a的值．

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