若方程有負數根，則實數的取值范圍是    ．

函數的單調增區(qū)間是    ．

設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為    ．

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

已知函數的定義域為，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：

①函數的極大值點為，；②函數在上是減函數；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當時，函數有個零點；⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是                           ．

已知則的值等于          。

關于函數f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是的整數倍；
②y= f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-)；
③y= f(x)的圖象關于點(-,0)對稱；
④y= f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確的命題的序號是        . 

若方程僅有一解，則實數的取值范圍是        ．

若函數在R上有兩個零點，則實數的取值范圍是________．

如果關于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么______.