設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>0時(shí),證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設(shè)f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝－ax³＋x²＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜時(shí)，討論f (x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a＋1)上不具有單調(diào)性，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(本小題滿分12分)
設(shè)∈R，函數(shù) =（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f (x)在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)– 1 << 0時(shí)，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號(hào)用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號(hào)必須與所涂的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

(12分)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)” :
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a7/3/1uyvx2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),判斷是否是和諧函數(shù)?
⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/22/5/zxa6j.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且，求和表達(dá)式。

設(shè)
（1）求的表達(dá)式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)的連線的斜率大于0；
（3）對于，當(dāng)時(shí)，恒有求m的取值范圍。

設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范圍。

(本小題滿分8分)
某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量（百件）與銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）寫出月利潤（元）與銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤最大？并求出最大值.