設函數f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)當x>0時,證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0

（本題滿分12分）
已知函數f (x)＝－ax³＋x²＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當0＜a＜時，討論f (x)的單調性；
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a＋1)上不具有單調性，求正實數a的取值范圍．

(本小題滿分12分)
設∈R，函數 =（），其中e是自然對數的底數．
（1）判斷f (x)在R上的單調性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

（本小題滿分14分）
已知函數 
(1)設在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點還是極小值點；
(2)求證：

(12分)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數” :
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區(qū)間,使得函數在區(qū)間上的值域為.
⑴已知冪函數的圖像經過點,判斷是否是和諧函數?
⑵判斷函數是否是和諧函數?
⑶若函數是和諧函數,求實數的取值范圍.

(12分)已知定義域為的偶函數.
(1)求實數的值;
(2)判斷并證明的單調性;
(3)若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

設是奇函數，是偶函數，并且，求和表達式。

設
（1）求的表達式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
（3）對于，當時，恒有求m的取值范圍。

設是定義在上的單調增函數，滿足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范圍。

(本小題滿分8分)
某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；
（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；
（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.