科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ) 畫出的圖象,并寫出函數(shù)的值域;
(Ⅱ) 若關(guān)于的不等式對于任意恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
函數(shù).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)的奇偶性,并求其最大值;
(Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ) 求證:的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.
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(本小題滿分10分)定義在R上的函數(shù)R) 是奇函數(shù),
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
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某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和構(gòu)成的面積為的十字型地域,計劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價為元/,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為
元/,再在四個空角(如等)上鋪草坪,造價為元/.
(1)設(shè)總造價為元,長為,試建立與的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)為何值時,最。坎⑶筮@個最小值。
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),
(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)令,是否存在實數(shù),當(dāng)(是自然常數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由。K
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