已知冪函數(shù)y＝x^3m－9(m∈N^*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)．
(1)求m的值；
(2)求滿足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)f(x)＝a^x(a>1)的定義域和值域均為[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)a＞0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的單調(diào)性；
(3)求函數(shù)的值域．

畫出函數(shù)y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程＝k無(wú)解？有一個(gè)解？有兩個(gè)解？

已知函數(shù)f(x)＝|2^x－1－1|.
(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2^a＋2^c<4.

若xlog₃4＝1，求的值．

已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足3^x＝4^y＝6^z＞1.
(1)求證：＋＝；
(2)試比較3x、4y、6z的大小．

化簡(jiǎn)下列各式(其中各字母均為正數(shù))：
(1)1.5－×⁰＋8^0.25×＋(×)⁶－；
(2)；
(3)

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/km時(shí)，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時(shí))　

要制作一個(gè)如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m²)，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝AB，tan∠FED＝，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
 
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？