（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

（本小題滿分12分）某公園計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m²的矩形花卉溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，中間矩形內(nèi)種植花卉．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的方程=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求實(shí)數(shù)x的值；
(Ⅱ) 如果且，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（本小題滿分10分）已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于x的不等式

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成, 每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時(shí)開始加工. 設(shè)加工A型零件的工人有x人, 在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè)(k∈N*), 加工完A型零件所需時(shí)間為g(x), 加工完B型零件所需時(shí)間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少?

（本題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，且滿足，，如果對(duì)于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是（萬元）和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：。今有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤(rùn)是多少？

（本小題12分）已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。

已知定義在的函數(shù),對(duì)任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買人數(shù)越少.把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格，已知無效價(jià)格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問：
（1）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？