科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)
是否有極值;
(Ⅱ)若時(shí),
總是區(qū)間
上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)若,
,求函數(shù)
的解析式;
(2)若,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),若
,且
,求函數(shù)
在
內(nèi)的最小值.(用
表示)
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已知
(1)求的最小值
(2)由(1)推出的最小值C
(不必寫出推理過程,只要求寫出結(jié)果)
(3)在(2)的條件下,已知函數(shù)若對(duì)于任意的
,恒有
成立,求
的取值范圍.
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設(shè), 已知函數(shù)
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點(diǎn)
處的切線相互平行, 且
證明
.
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已知函數(shù)(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(Ⅱ)討論關(guān)于的方程
根的個(gè)數(shù)。
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如下圖,過曲線:
上一點(diǎn)
作曲線
的切線
交
軸于點(diǎn)
,又過
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
,然后再過
作曲線
的切線
交
軸于點(diǎn)
,又過
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
,
,以此類推,過點(diǎn)
的切線
與
軸相交于點(diǎn)
,再過點(diǎn)
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
(
N
).
(1) 求、
及數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè)曲線
與切線
及直線
所圍成的圖形面積為
,求
的表達(dá)式; (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
N
.
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設(shè)函數(shù),其中
為實(shí)常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論在定義域
上的極值.
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已知函數(shù)與
的圖像都過點(diǎn)
,且它們?cè)邳c(diǎn)
處有公共切線.
(1)求函數(shù)和
的表達(dá)式及在點(diǎn)
處的公切線方程;
(2)設(shè),其中
,求
的單調(diào)區(qū)間.
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