已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）若時(shí)，總是區(qū)間上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)若，，求函數(shù)的解析式；
(2)若，求實(shí)數(shù)的最大值；
(3)設(shè)函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內(nèi)的最小值．(用表示)

已知 
（1）求的最小值
（2）由（1）推出的最小值C
（不必寫出推理過(guò)程，只要求寫出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對(duì)于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行, 且 證明.

已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)，且對(duì)于任意，.試比較與的大小.

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)。

如下圖，過(guò)曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過(guò)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過(guò)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，，以此類推，過(guò)點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（N）．
(1) 求、及數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達(dá)式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：N.

設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

已知函數(shù)與的圖像都過(guò)點(diǎn)，且它們?cè)邳c(diǎn)處有公共切線.
（1）求函數(shù)和的表達(dá)式及在點(diǎn)處的公切線方程；
（2）設(shè)，其中，求的單調(diào)區(qū)間.

已知定義在上的函數(shù)(其中).
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式;
（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.