正項數列{a_n}滿足-(2n-1)a_n-2n=0.
(1)求數列{a_n}的通項公式a_n;
(2)令b_n=,求數列{b_n}的前n項和T_n.

已知等差數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₃=0,S₅=-5.
(1)求{a_n}的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

設數列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足：b_n＝a_n－a_n＋2，c_n＝a_n＋2a_n＋1＋3a_n＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{a_n}為等差數列的充分必要條件是{c_n}為等差數列且b_n≤b_n＋1(n＝1，2，3，…)．

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n,首項為a₁,且,a_n,S_n成等差數列.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)若=,設c_n=,求數列{c_n}的前n項和T_n.

等差數列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝，求數列{b_n}的前n項和S_n.

已知數列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且滿足a_n＋2＋a_n＝2a_n＋1.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設S_n是數列{|a_n|}的前n項和，求S_n.

已知數列{a_n}為等差數列，若＜－1，且它們的前n項和S_n有最大值，求使得S_n＜0的n的最小值．

已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{b_n}的通項b_n＝，證明數列{b_n}是等差數列，并求其前n項和T_n.

已知在等差數列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n項和，S₁₀＝S₂₂.
(1)求S_n；
(2)這個數列的前多少項的和最大，并求出這個最大值．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^*，且滿足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若b_n＝，則數列{b_n}的最小項是第幾項，并求該項的值．