已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,a₂=6,a₅=12,數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是S_n,且S_n+b_n=1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列.
(3)記c_n=,{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n,若T_n<對(duì)一切n∈N^*都成立,求最小正整數(shù)m.

數(shù)列{a_n}滿足:a₁=1,a_n+1=3a_n+2ⁿ⁺¹(n∈N^*),求{a_n}的通項(xiàng)公式.

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n,數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和為T_n,滿足T_n=2S_n-n²,n∈N^*.
(1)求a₁的值.
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若S₁=1,S₂=2,且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0(n∈N^*且n≥2),求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²＋1，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公比為b的等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝4a_n－3(n∈N^*)．
(1)證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＋1＝a_n＋b_n(n∈N^*)，且b₁＝2，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

等比數(shù)列{c_n}滿足c_n＋1＋c_n＝10·4^n－1(n∈N^*)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n＝log₂c_n.
(1)求a_n，S_n；
(2)數(shù)列{b_n}滿足b_n＝，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T₁，T_m，T_6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a_n＋1＝a_n＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝2，S_n為其前n項(xiàng)和，若5S₁，S₃，3S₂成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，c_n＝，記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.若對(duì)?n∈N^*，T_n≤k(n＋4)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.