已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)
列的前項(xiàng)和為，則的值為            .

數(shù)列的前5項(xiàng)的和是                   。

《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       

數(shù)列中，，若有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中，且，則此通項(xiàng)公式=_____________________(要求寫出的數(shù)值).

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有          。（填題號(hào)）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

在數(shù)列中，，若是單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍為___________．

已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________

已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為___________

數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=