已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且,=225
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，
（1）求通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等比數(shù)列為正項(xiàng)遞增數(shù)列，且，，數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2），求.

等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和．
（2）記,求的前項(xiàng)和．

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合，集合，
(1)當(dāng)時(shí)，用列舉法表示集合A；
(2)設(shè)其中證明：若則.

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始及以后各項(xiàng)均小于？

函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{a_n}滿足：，求a_n；
（3）令，，，試比較T_n和S_n的大小。

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.