某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入a_n與a_n－1(單位：萬元)滿足關系式：a_n＝a_n－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入a_n；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和S_n最大．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)寫出a₂，a₃的值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝＋＋＋…＋，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[－1,1]時，不等式t²－2mt＋>b_n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅＝12，a₂₀＝－18.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)求數(shù)列{|a_n|}的前n項和S_n.

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n<對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m.

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝n²－n－30.
(1)求數(shù)列的前三項，60是此數(shù)列的第幾項？
(2)n為何值時，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)該數(shù)列前n項和S_n是否存在最值？說明理由．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.已知a₁＝a，a_n＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)設b_n＝S_n－3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
(2)若a_n＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

已知數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項，求數(shù)列的前100項的和.

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足：.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：

設數(shù)列的首項，前項和為，且，，成等差數(shù)列，其中.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為，求及數(shù)列的最大項.

已知數(shù)列中，，對總有成立，
（1）計算的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項，并用數(shù)學歸納法證明