已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值

數(shù)列{a_n}(n∈N^﹡)中,a₁=0,當(dāng)3a_n<n²時(shí)，a_n+1=n²,當(dāng)3a_n>n²時(shí)，a_n+1=3a_n.求a₂，a₃，a₄，a₅,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)a_n并證明你的結(jié)論.

已知數(shù)列，，且滿(mǎn)足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．

已知數(shù)列前n項(xiàng)和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)=2，公比為q(q>0)且滿(mǎn)足，，為等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n,，求Tn。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項(xiàng).
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有成立，設(shè)的前項(xiàng)和為，求.

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列，其前n項(xiàng)和滿(mǎn)足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項(xiàng)
(1)求和，
(2)記，求的前n項(xiàng)和.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知數(shù)列{a_n}中,a₁=1,前n項(xiàng)和S_n=a_n.
(1)求a₂,a₃;
(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式.

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為a_n(n≥2，n∈N^*)．

(1)依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)；
(2)歸納出a_n＋1與a_n的關(guān)系式并求出{a_n}的通項(xiàng)公式．

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.