科目: 來源: 題型:解答題
老峰鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi),沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時?蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少?
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某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶,該段輸油管道兩端的輸油站已建好,余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預(yù)算,修建一個增壓站的工程費用為400萬元,鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為x2+x萬元.設(shè)余下工程的總費用為y萬元.
(1)試將y表示成x的函數(shù);
(2)需要修建多少個增壓站才能使y最小,其最小值為多少?
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要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,設(shè)AB=xm,BC=y(tǒng)m.
(1)求y關(guān)于x的表達式;
(2)如何設(shè)計x、y的長度,才能使所用材料最少?
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如圖,點是橢圓的一個頂點,的長軸是圓的直徑,、是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.
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如下圖所示,橢圓的左頂點為,是橢圓上異于點的任意一點,點與點關(guān)于點對稱.
(1)若點的坐標為,求的值;
(2)若橢圓上存在點,使得,求的取值范圍.
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