已知某種鉆石的價(jià)值υ（萬(wàn)元）與其重量ω （克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為35萬(wàn)元．
（Ⅰ）寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；（Ⅲ）請(qǐng)猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為多少時(shí)價(jià)值損失的百分率最大？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不用證明）（注：價(jià)值損失的百分率=

原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值

原有價(jià)值

×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

某小型機(jī)械廠共有工人100名，工人年薪4萬(wàn)元/人．據(jù)悉該廠每年生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，除工人工資外，還需投入成本C（x）（萬(wàn)元），C（x）=

1 3 x2+10x    (0＜x＜70) 51+ 10000 x -1450   (70≤x≤150)

，且每臺(tái)機(jī)器售價(jià)為50萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的機(jī)器能全部售完．
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該廠在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

求下面各式中的x的值或取值范圍
（1）2x2+3x-2=4
（2）log 

1

2

(x2-2)＞0．

北京市政府為迎接建黨00周年，決定綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加44%，則這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 ______．

某生產(chǎn)企業(yè)于年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一套先進(jìn)的生產(chǎn)線，并投入營(yíng)運(yùn)，第一年固定投入12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，包括維修保養(yǎng)在內(nèi)，每年投入均比上一年增加4萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投入運(yùn)營(yíng)后每年的收入為50萬(wàn)元，設(shè)投入生產(chǎn)x（x∈N^*）年后，該生產(chǎn)線的盈利總額為y萬(wàn)元．
（Ⅰ）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該生產(chǎn)線幾年后取得利潤(rùn)額的最大值？并求出該最大值？
（Ⅲ）若該企業(yè)計(jì)劃在年平均利潤(rùn)取得最大值時(shí)淘汰該生產(chǎn)線，應(yīng)在幾年后淘汰？

某商場(chǎng)今年銷(xiāo)售筆記本電腦5000臺(tái)，平均每年的銷(xiāo)售量比上一年增加10%，若要使總銷(xiāo)量超過(guò)30000臺(tái)，則從今年起至少需要經(jīng)過(guò)（參考數(shù)據(jù)：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（　�。�

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，下列不等式中正確的是（　�。�

A．(1-a) 1 b ＞（1-a）b

B．（1+a）a＞（1+b）b

C．（1-a）b＞(1-a) b 2

D．（1-a）a＞（1-b）b

設(shè)某物體一天中的溫度T是時(shí)間的函數(shù)：T（t）=at³+bt²+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時(shí)間單位是小時(shí)，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若測(cè)得該物體在8：00的溫度是8℃，12：00的溫度為60℃，13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在8：00和16：00有相同的變化率．
（1）寫(xiě)出該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在10：00到14：00這段時(shí)間中（包括10：00和14：00），何時(shí)溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）上的平均值為

1

x2-x1

∫

x2x1

f(x)dx，求該物體在8：00到16：00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度．

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷(xiāo)商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧10000千克，乙每次購(gòu)糧食10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是（　�。�

A．甲

B．乙

C．一樣低

D．不確定