某太陽能熱水器廠2007年的年生產(chǎn)量為670臺，該年比上一年的年產(chǎn)量的增長率為34%．從2008年開始，以后的四年中，年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%（如，2008年的年生產(chǎn)量的增長率為36%）．
（1）求2008年該廠太陽能熱水器的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1臺）；
（2）求2011年該廠太陽能熱水器的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1臺）；
（3）如果2011年的太陽能熱水器的實際安裝量為1420臺，假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽能熱水器的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到2015年，要使年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%，這四年中太陽能熱水器的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到多少（結(jié)果精確到0.1%）？
（參考數(shù)據(jù)：1.42³≈2.863，1.42⁴≈4.066，1.685³≈4.788，1.615⁴≈6.8，1.563⁴=5.968 ）．

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．設(shè)每個商品的上漲價格為x元，每天的銷售利潤為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？

某租車公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加60元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每月需要維護費160元，未租出的車每月需要維護費60元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3900元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知 函數(shù)f(x)=

2|x-2     x≥a 2|x-10    x＜a

，
（I）當a=1時，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2，10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)x=(

1

2

)

1

2

，y=(

1

3

)

1

3

，z=(

1

5

)

1

5

，則（　　）

A．x＞y＞z

B．z＞y＞x

C．z＞x＞y

D．x＞z＞y

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

一種放射性元素，每年的衰減率是8%，那么a千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）t等于（　�。�

A．lg 0.5 0.92	B．lg 0.92 0.5
C． lg0.5 lg0.92	D． lg0.92 lg0.5

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m²）與時間x（月）的關(guān)系：y=a^x，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個月的浮萍的面積就會超過30m²；
③浮萍從4m²蔓延到12m²需要經(jīng)過1.5個月；
④浮萍每個月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²、3m²、6m²所經(jīng)過的時間分別為x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂=x₃．
其中正確的是（　�。�

A．①②

B．①②⑤

C．①②③④

D．②③④⑤

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的

1

2

，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)f(x)=

1

1+x2

．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較省？說明理由．