空間有四個(gè)點(diǎn)，如果其中任意三個(gè)點(diǎn)不共線，則經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面有        個(gè)

下列四個(gè)命題：
①兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公交點(diǎn)
②經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
③過兩平行直線有且只有一個(gè)平面
④在空間兩兩相交的三條直線必共面
其中正確命題的序號是               

某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_______.

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是____    __.

如圖，P是棱長為4的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁對角線AC₁上一動點(diǎn)，若平面平面，則三棱錐的體積為    ．

如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是π，則這個(gè)圓柱的體積是    ．

一個(gè)棱長為8cm的密封正方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，則小球在盒子中不能到達(dá)的空間體積為           .

四面體ABCD中，，則四面體ABCD外接球的半徑為             。

設(shè)正四面體的棱長為，是棱上的任意一點(diǎn)，且到面的距離分別為，則___    .

我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．
設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為