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科目: 來源: 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.

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科目: 來源: 題型:解答題

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示。墩的上半部分是正四棱錐,下半部分是長方體。圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖。

圖1             圖2               圖3
(1)請在正視圖右側(cè)畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖在三棱柱中,側(cè)棱底面,的中點, ,.

(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

在正方體中,棱長為2,是棱上中點,是棱中點,(1)求證:;(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)試探究在DE上是否存在點Q,使得AQBQ并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,是邊長為2的正方形,⊥平面,,// 且.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)求幾何體的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面 的中點,已知,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)在上求一點,使平面
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知四棱錐中,是正方形,E是的中點,

(1)若,求 PC與面AC所成的角
(2) 求證:平面
(3) 求證:平面PBC⊥平面PCD

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖示,給出的是某幾何體的三視圖,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)(左)視圖、俯視圖,在直觀圖中,的中點,側(cè)(左)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求出該幾何體的體積;
(2)若的中點,求證:∥平面;
(3)求證:平面⊥平面.

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