某化工廠生產(chǎn)的一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過0.1%．若初時含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少

1

3

，問至少應(yīng)過濾幾次才能使產(chǎn)品達到市場要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

設(shè)a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，則a，b，c的大小關(guān)系為 ______．

設(shè)a=(

3

5

)

2

5

，b=(

2

5

)

3

5

，c=(

2

5

)

2

5

，則a、b、c的大小關(guān)系是______．

已知3^a=5^b=A，且

1

a

+

1

b

=2，則A的值是（　�。�

A．15

B． 15

C．± 15

D．225

設(shè)a=(

4

5

)

2

5

，b=(

3

2

)-

4

5

，c=(

2

3

)

2

5

，則a，b，c的大小關(guān)系是______．

甲乙兩廠每次同時去同一油站購油，甲廠每次購油一萬元，而乙每次購油一噸，由于市場變化，每次油的價格都不相同．甲乙兩廠都購油兩次，設(shè)兩次油的價格分別為a萬元/噸和b萬元/噸，則兩次購油中，哪個廠購油的平均價格低？為什么？

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝，進貨成本40元/件，對外批發(fā)價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．
（1）問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？
（2）設(shè)購買者一次購買x件，商場的利潤為y元（利潤=銷售總額-成本），試寫出函數(shù)y=f（x）的表達式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．

已知函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-|x|（a∈R）滿足f(log2(1+

2

))=2．若存在x₀∈[1，2]使得不等式2^xf（2x）+mf（x）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．[-5，+∞）

B．[- 257 17 ，+∞）

C．（-∞，-17]

D．（-∞，-15]

如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D．設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．則f（x）的定義域為______；f（x）的最大值為______．