科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖:在多面體EF-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△EAD為正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,.
(Ⅰ)求多面體EF-ABCD的體積;
(Ⅱ)求直線BD與平面BCF所成角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在直角梯形ABCD中,,,且,E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn),且.將梯形沿EF折起,使得平面平面BCEF,折后BD與平面ADEF所成角正切值為.
(Ⅰ)求證:平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF與平面ABD所成二面角(銳角)的大小.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,在等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,且相交于點(diǎn)O ,E是AB邊的中點(diǎn),EO的延長(zhǎng)線交CD于F.
(1)求證:EF⊥CD;
(2)若∠ABD=30°,求證
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如圖,已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)。
(1)求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值;
(2)求異面直線ME與BN所成角的余弦值。
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四邊形中,對(duì)角線于,,為的重心,過(guò)點(diǎn)的直線分別交于且‖,沿將折起,沿將折起,正好重合于.
(Ⅰ) 求證:平面平面;
(Ⅱ)求平面與平面夾角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.
(1)求異面直線AE與A1 F所成角的大;
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD =12 BC. 點(diǎn)E、F分別是棱PB、邊CD的中點(diǎn).(1)求證:AB⊥面PAD; (2)求證:EF∥面PAD
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面,,,,
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(1)若E是PC的中點(diǎn),證明:平面;
(2)試在線段PC上確定一點(diǎn)E,使二面角P- AB- E的大小為,并說(shuō)明理由.
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