如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1

（1）若點E在SD上，且證明：平面；
（2）若三棱錐S－ABC的體積，求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小

如圖，直角梯形中，,點分別是的中點，點在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當(dāng)最小時，求證：;
（2）當(dāng)時，求二面角平面角的余弦值.

如圖幾何體中,四邊形為矩形，，，，，為的中點，為線段上的一點，且.

（1）證明：面；
（2）證明：面面；
（3）求三棱錐的體積.

如圖幾何體中，四邊形為矩形，，，，，.

（1）若為的中點，證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

（1）求證:平面;
（2）求平面和平面的夾角.

如圖，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分別為，的中點，為底面的重心.

（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA中點。

（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大��；
（3）求點A到平面OBD的距離。

如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，，，分別為，的中點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（1）求證：；
（2）若二面角為，求的長．

已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時,求證:AO⊥平面BCD.
(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時,求二面角A-BC-D的正切值.