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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,側(cè)棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1

(1)若點E在SD上,且證明:平面
(2)若三棱錐S-ABC的體積,求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,直角梯形中,,點分別是的中點,點上,沿將梯形翻折,使平面平面.

(1)當(dāng)最小時,求證:;
(2)當(dāng)時,求二面角平面角的余弦值.

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如圖幾何體中,四邊形為矩形,,,的中點,為線段上的一點,且.

(1)證明:;
(2)證明:面;
(3)求三棱錐的體積.

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如圖幾何體中,四邊形為矩形,,,.

(1)若的中點,證明:;
(2)求二面角的余弦值.

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如圖,在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點.

(1)求證:平面;
(2)求平面和平面的夾角.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,=2,,,分別為,的中點,為底面的重心.

(1)求證:∥平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐O—ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點。

(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求直線MD與平面OAC所成角的大;
(3)求點A到平面OBD的距離。

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,平面,,分別為的中點,

(1)求證:
(2)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,,.在梯形中,,且,⊥平面

(1)求證:;
(2)若二面角,求的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時,求證:AO⊥平面BCD.
(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時,求二面角A-BC-D的正切值.

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