已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長最小時的值.

三角形的頂點，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

已知實數(shù)滿足方程，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）的最小值；
（3）的最大值和最小值.

已知圓C的圓心與點關(guān)于直線對稱．直線與圓C相交于兩點，且，求圓C的方程.

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)時，求的最大、最小值．

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

已知圓和直線
(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時,圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.

已知一個圓C和軸相切,圓心在直線上,且在直線上截得的弦長為,求圓C的方程.

已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動點M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．