已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)，P為x軸上一動點，經(jīng)過P的直線y＝2x＋m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點，則雙曲線C的離心率為________．

已知拋物線方程為x²＝4y，過點M(0，m)的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點，且x₁x₂＝－4，則m的值為________．

雙曲線C：x²－y²＝1，若雙曲線C的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且＝2，則直線l的斜率為________．

設(shè)F是雙曲線＝1的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為l₁，l₂，過F作直線l₁的垂線，分別交l₁，l₂于A、B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率e的大小為________．

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F₁、F₂，過F₁作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF₂垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，則它的離心率為________．

已知圓x²＋y²－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準方程為________．

已知中心在原點的雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為________

與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線方程是