已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P的直線y＝2x＋m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為________．

已知拋物線方程為x²＝4y，過(guò)點(diǎn)M(0，m)的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點(diǎn)，且x₁x₂＝－4，則m的值為________．

雙曲線C：x²－y²＝1，若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A，過(guò)A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且＝2，則直線l的斜率為________．

設(shè)F是雙曲線＝1的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為l₁，l₂，過(guò)F作直線l₁的垂線，分別交l₁，l₂于A、B兩點(diǎn)．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率e的大小為________．

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為________．

橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，過(guò)F₁作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF₂垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，則它的離心率為________．

已知圓x²＋y²－4x－9＝0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為________

與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是