科目: 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線C:=1(a>0,b>0),P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)P的直線y=2x+m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn),則雙曲線C的離心率為________.
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已知拋物線方程為x2=4y,過(guò)點(diǎn)M(0,m)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),且x1x2=-4,則m的值為________.
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雙曲線C:x2-y2=1,若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,過(guò)A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P,Q兩點(diǎn),且=2,則直線l的斜率為________.
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)F是雙曲線=1的右焦點(diǎn),雙曲線兩條漸近線分別為l1,l2,過(guò)F作直線l1的垂線,分別交l1,l2于A、B兩點(diǎn).若OA,AB,OB成等差數(shù)列,且向量與同向,則雙曲線離心率e的大小為________.
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設(shè)圓C的圓心與雙曲線=1(a>0)的右焦點(diǎn)重合,且該圓與此雙曲線的漸近線相切,若直線l:x-y=0被圓C截得的弦長(zhǎng)等于2,則a的值為________.
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橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過(guò)F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M,若MF2垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.
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已知圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B都在某雙曲線上,且A,B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),若雙曲線的離心率為2,則橢圓離心率為________
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