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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn).
(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件:① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩
點(diǎn),,且滿足?若存在,求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明
理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線的離心率為,且過(guò)點(diǎn)P().
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且  
(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過(guò)M(-2,0)及AB的中點(diǎn),求直線軸上的截距b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A,左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過(guò)F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線與直線交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求雙曲線的離心率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓G:的右焦點(diǎn)F為,G上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為,斜率為1的直線與橢圓G交與兩點(diǎn),以AB為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(-3,2)
(1)求橢圓G的方程;
(2)求的面積。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

分別是橢圓+=1()的左、右焦點(diǎn),是橢圓的上頂點(diǎn),是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn),=60°.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知△的面積為40,求a, b 的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓,點(diǎn)在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為,直線與橢圓交于A、B,且線段AB以M(1,1)為中點(diǎn),求直線的方程。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓,直線:y=x+m
(1)若與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn),求的值;
(2)若與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|等于橢圓的短軸長(zhǎng),求m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

若橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,曲線上的點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求曲線的方程。

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