科目: 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 .
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線 ,∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足;
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),若直線過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(II)試判定直線與圓C的位置關(guān)系。
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已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.
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以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),若直線過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。
(II)試判定直線與圓C的位置關(guān)系。
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已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(I)將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是為曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.
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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0≤<).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).
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平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),求.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為(,為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(I)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求|PA|+|PB|.
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