（12分）隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

（本小題滿分12分）
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機抽取了50名進(jìn)行世博會有關(guān)知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組： 第一組,第二組，，第六組，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．

（本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計該年級學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

（本題滿分分）為了解高一學(xué)生的體
能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳
繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)整理、分組后，
畫出頻率分布直方圖(如圖).圖中從左到右
各小長方形面積之比為. 
若第二組的頻數(shù)為.
(1) 求第二組的頻率是多少？樣本容量是
多少？
（2）若次數(shù)在以上（含次）為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是增函數(shù)。
（I）求實數(shù)p的取值范圍；
（II）設(shè)數(shù)列的通項公式為前n項和為S，求證：

（本小題滿分12分）
某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

數(shù)學(xué)成績分組
人數(shù)	60	90	300	x	160

(本題10分) 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5~60.5	4	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	16	0.32
90.5~100.5
合計	50

本題滿分12分）
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿10元，可獲得一次搖獎機會，購物滿20元，可獲得兩次搖獎機會，以此類推，搖獎機結(jié)構(gòu)如圖，將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金2元，落入B袋為二等獎，獎金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

（I）求搖獎兩次均獲得一等獎的概率；
（II）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不能再參加搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。

（本小題滿分12分）為了了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數(shù)；
（2）估計該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

（本小題滿分12分）
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．