（1）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知，
求的值.

設(shè)函數(shù),．
（1）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請他們在班會(huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）

（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

已知+++…+=（nεN）
（I）求n的值
（II）求二項(xiàng)式  的一次項(xiàng)

已知：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）設(shè)，求證：。

已知的展開式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求展開式中所有的的有理項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；
(2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(4)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，恰有1個(gè)空盒．

在二項(xiàng)式的展開式中，
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．