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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
 
優(yōu)秀
 
非優(yōu)秀
 
合計(jì)
 
甲班
 

 
 
 
 
 
乙班
 
 
 

 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 

 
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的名學(xué)生從進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào),試求抽到號(hào)或號(hào)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班

 
 
乙班
 

 
合計(jì)
 
 

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?
(3)在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

袋中有8個(gè)大小相同的小球,其中1個(gè)黑球,3個(gè)白球,4個(gè)紅球.
(I)若從袋中一次摸出2個(gè)小球,求恰為異色球的概率;
(II)若從袋中一次摸出3個(gè)小球,且3個(gè)球中,黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒(méi)有超過(guò)紅球的個(gè)數(shù),記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

氣象部門(mén)提供了某地今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:

日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t  32℃

天數(shù)
6
12


由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門(mén)提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
(Ⅰ) 若把頻率看作概率,求,的值;
(Ⅱ) 把日最高氣溫高于32℃稱(chēng)為本地區(qū)的 “高溫天氣”,根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷(xiāo)”有關(guān)?說(shuō)明理由.
 
高溫天氣
非高溫天氣
合計(jì)
旺銷(xiāo)
1
 
 
不旺銷(xiāo)
 
6
 
合計(jì)
 
 
 
附:  

0.10
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

氣象部門(mén)提供了某地今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:

日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

天數(shù)
6
12
   

由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,Y和Z數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門(mén)提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據(jù)多年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),六月份的日最高氣溫t (單位:℃)對(duì)西瓜的銷(xiāo)售影響如下表:
日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

日銷(xiāo)售額(千元)
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求, 的值;
(Ⅱ) 若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷(xiāo)售額的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí),求日銷(xiāo)售額不低于5千元的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某小組共有、、五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指
標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:

 





身高





體重指標(biāo)





(1)從該小組身高低于的同學(xué)中任選人,求選到的人身高都在以下的概率;
(2)從該小組同學(xué)中任選人,求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示,椐統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的概率分布如下:


0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
(1)求a的值和的數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試,再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工.
(Ⅰ)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;
(Ⅱ)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少?
(Ⅲ)公司從聘用的四男、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn),則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

學(xué)校為了使運(yùn)動(dòng)員順利參加運(yùn)動(dòng)會(huì),招募了8名男志愿者和12名女志愿者,這20名志愿者的身高如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.


 

 
 
8
16
5
8
9
 
 
8
7
6
17
2
3
5
5
6
7
4
2
18
0
1
2
 
 
 
 
1
19
0
 
 
 
 
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人,如果從這5人中隨機(jī)選2人,那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(Ⅱ)若從所有“高個(gè)子”中隨機(jī)選3名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過(guò)A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、.已知每道工序的加工都相互獨(dú)立,三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品;有兩次合格為二等品;其它的為廢品,不進(jìn)入市場(chǎng).
(Ⅰ)正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品,求這2袋食品都為廢品的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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