觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為_(kāi)_____________________．

已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論__________ ．

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣
1
2       3
4       5      6
7       8      9      10
11      12     13     14      15
…　…　…　…　…　…　…　…　…
根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第個(gè)數(shù)是              .

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1＋2＋3＋…＋n²＝，則n＝k＋1時(shí)左端在n＝k時(shí)的左端加上________．

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N^*)”，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，應(yīng)在n＝k時(shí)的等式左邊添加的項(xiàng)是________．

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步是____．

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋<n，其中n>1且n∈N^*，在驗(yàn)證n＝2時(shí)，式子的左邊等于________．

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)xⁿ－yⁿ能被x＋y整除”第一步應(yīng)驗(yàn)證n＝________時(shí)，命題成立；第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫(xiě)成____．

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2ⁿ>n²＋1對(duì)于n≥n₀的自然數(shù)n都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n₀應(yīng)取為_(kāi)_______．

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.