科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．
⑴當(dāng)f（1）=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
⑵設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=的兩個實根為x₁,x₂，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；
⑶在（2）的條件下，若對于［-1，1］上的任意實數(shù)t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.
（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25
微克時,治療有效.
①求服藥一次后治療有效的時間是多長？
②當(dāng)時,第二次服藥,問時藥效能否持續(xù)？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)計如圖所示一水渠，它的橫截面曲線是拋物線形，寬2m，渠深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.     （1）求截面圖中水面寬度；
（2）由于情況有變，現(xiàn)要將此水渠改造為橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)，
（1）令，討論在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（2）求證：當(dāng)時，恒有。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)
圖像與圖像的交點的個數(shù)是（   ）

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程的解為,則所在的范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果（   ）

A．

B．

C．6

D．8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使≤對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；；是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切,均有≤.其中是“倍約束函數(shù)”的有 （  ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則對于任意實數(shù)、的值

A．恒大于0

B．恒等于0

C．恒小于0

D．符號不確定