．已知是偶函數.
(1)求的值;
(2)證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點.

已知函數
(1)當時，求該函數的定義域和值域；
(2)如果在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數，則的值為（   ）

A．

B．1

C．

D．2

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數h(x)的單調性；
（Ⅱ）求證：當時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數h₁(x)的圖象，試確定函數y＝g(x)－h₁(x)的零點個數，并說明理由.

(本小題滿分14分)
某化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時，為確保對接成直角，在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線：的一個周期的圖象，問彎脖的直徑為12 時，應是多少?

已知定義在R上的函數(a，b，c，d為實常數)的圖象關于原點對稱，且當x＝1時f(x)取得極值.
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；
（Ⅱ）證明：對任意∈[－1，1]，不等式成立；
（Ⅲ）若函數在區(qū)間(1，∞)內無零點，求實數m的取值范圍.

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?

.已知正弦波圖形如下：

此圖可以視為函數y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）圖象的一部分，試求出其解析式.

定義函數，其中表示不超過x的最大整數，如：，當時，設函數的值域為A，記集合A中的元素個數為a_n，則式子的最小值為（   ）

A．10

B．13

C．14

D．16