若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）沒有零點(diǎn)，則

a+c

b

的取值范圍是（　�。�

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0，有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比-1小，則a的取值范圍是（　�。�

A．-3＜a＜1

B．-2＜a＜0

C．-1＜a＜0

D．0＜a＜2

已知關(guān)于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g(x)=cos2x+

3

sinxcosx-

1

2

的圖象經(jīng)下列兩個(gè)步驟變換得到：
（1）將函數(shù)g（x）的圖象向右平移

π

12

個(gè)單位，并將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)h（x）的圖象；
（2）將函數(shù)h（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的m(0＜m＜

1

2

)倍（橫坐標(biāo)不變），并將圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=f（a_n），試探究數(shù)列{a_n}的單調(diào)性，并加以證明．

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率為10．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=2x根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)A（t，f（t）），使得曲線y=f（x）在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

若函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

已知函數(shù)f(x)=

( 1 2 )x?，x≤1 log2x ，x＞1

，則函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點(diǎn)是 ______．

已知x∈[-1，1]，關(guān)于x的不等式tan²x-4atanx+2+2a≤0有有限個(gè)解，則a的取值是（　�。�

A．- tan21+2 2(2tan1+1) 或- 1 2

B． tan21+2 2(2tan1-1) 或- tan21+2 2(2tan1+1)

C． tan21+2 2(2tan1-1) 或- tan21+2 2(2tan1+1) 或- 1 2

D．- 1 2 或  tan21+2 2(2tan1-1)

關(guān)于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為______．