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科目: 來源:不詳 題型:填空題

A:對于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函數(shù)遞增,C:在(0,+∞)上函數(shù)遞增,D:f(x)=0,請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數(shù)f(x)=______(只要寫出一個即可)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(2n-n2)x2n2-n,(n∈N*)在(0,+∞)是增函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)設g(x)=
f2(x)+m2
f(x)
(m>0)
,試判斷g(x)在(0,+∞)上的單調性,并加以證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=log
1
2
sin(
3
-2x)的一個單調遞減區(qū)間是( 。
A.(-
π
6
,
π
12
)
B.(-
π
12
,
π
6
)
C.(
π
6
π
3
)
D.(
3
,
6
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a,b為常數(shù),a>1)
,且f(lglog81000)=8,則f(lglg2)的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義運算:x?y=
x(x≥y)
y(x<y)
則(x2-1)?(x+5),(x∈R)
的最小值是( 。
A.1B.2C.3D.8

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在常數(shù)k>0,使對任意的x∈D,都有f(x+k)>f(x)成立,則稱f(x)為區(qū)間D上的“k階增函數(shù)”.
(1)若f(x)=x2為區(qū)間[-1,+∞)上的“k階增函數(shù)”,則k的取值范圍是______.
(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0,f(x)=|x-a2|-a2.若f(x)為R上的“4階增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
x+1,(x≤1)
-x+3,(x>1)
,那么f[f(
5
2
)]
的值是( 。
A.
3
2
B.
5
2
C.
9
2
D.-
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為( 。
A.35mB.30mC.25mD.20m

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=min{2
x
,|x-2|
},其中min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,若動直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點,它們的橫坐標分別為x1,x2,x3,則x1•x2•x3的最大值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x>0,y>0滿足f(xy)=f(x)+f(y)則不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集為______.

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