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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=(a-
1
ex-1
)sinx是偶函數(shù)，則常數(shù)a等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＜0時，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義在[a-1，2a]的偶函數(shù)，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于任意滿足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立的所有實數(shù)對（p，q）是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1
x
（2）f（x）=x4-1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
4x+a
1+x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當(dāng)n-m取最小值時，點p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點，若存在x0使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，x求證x1＜|x0|＜x2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為1，則該曲線在（-1，f（-1））處的切線的斜率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

試補充定義f（0），使函數(shù)f(x)=
x2+x
x
在點x=0處連續(xù)，那么f（0）等于（　�。�
A．0B．-2C．1D．-1

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