已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

設(shè)函數(shù)，若的圖象與圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則下列判斷正確的是(    )

A．當(dāng)時(shí)，

B．當(dāng)時(shí)，

C．當(dāng)時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)e^x的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是

函數(shù)f(x)=e2x+1的大致圖象為

已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（   ）

已知函數(shù) 若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

如果是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且兩點(diǎn)之間的距離能取到最小值，那么將稱(chēng)為函數(shù)與之間的距離.按這個(gè)定義，函數(shù)和之間的距離是           .

如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線上，
則圖中S_△OBP=        ．

A.     B.     C.   D. 

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱(chēng)軸交
于M.點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q.

(1)求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(2)是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿(mǎn)足條件
的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l₁與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點(diǎn)A(a，2)，將直線l₁向上平移3個(gè)單位得到的直線l₂與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△DOB的面積．