科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
⑴求的極值；
(2)設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)和的值；
(3)討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（   ）

A．4

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個(gè)無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個(gè)長方體的對(duì)角線長為      cm．
 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則

A．1

B．2

C．3

D．3或-1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：
,取函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，函數(shù)的圖像連續(xù)不斷）
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；
（Ⅲ）若存在，且，使證明.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

            .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間的充要條件是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
（２）函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。