科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知某物體的運動方程是(的單位為m), 則當時的瞬時速度是

A．10m /s

B．9m /s

C． 4m /s

D．3m /s

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為______________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

 =______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm³/s的流量倒入杯中，當水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數，，若對任意的都有，求實數的取值范圍．
　

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖所示，已知曲線與曲線交于點O、A，直線(0<t≤1)與曲線C₁、C₂分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。

（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數關系式；
（2）求函數在區(qū)間上的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象與軸切于(1,0)點,則的極大值、極小值分別是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)
已知函數f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知非零函數的定義域為，對任意的
當
（1）判斷的單調性并予以證明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在這樣的實數，當，使不等式對所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。