科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
⑴當(dāng)時(shí)，①若的圖象與的圖象相切于點(diǎn)，求及的值；
②在上有解，求的范圍；
⑵當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)__________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_      __.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線(xiàn)段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，其中（    ）

A．恒取正值或恒取負(fù)值	B．有時(shí)可以取0
C．恒取正值	D．可以取正值和負(fù)值，但不能取0

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸．
（1）確定與的關(guān)系；    （2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（）證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f(x)＝e^x－1－tx，?x₀∈R，使f(x₀)≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
（3）設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N^*）．