科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則等于            .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則函數(shù)的圖象在點(diǎn) 處的切線方程為   　　　　　　  .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為元，則銷售量（單位：件）與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：，問(wèn)該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)毛利潤(rùn)最大，并求出最大毛利潤(rùn)．（毛利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨支出）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實(shí)數(shù)a的范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求證：；
（2）討論關(guān)于的方程：的根的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)，證明：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x³+ax²+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù), 則曲線:y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為              .  

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(II)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(III)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x₁,x₂(0,+∞),且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.
（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí), 若,使得, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.