科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)f(x)＝ax³＋x²－2x＋c，過點(diǎn)，且在（－2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，上單調(diào)遞增。
（1）證明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤恒成立。試問這樣的m是否存在，若存在，請(qǐng)求出m的范圍，若不存在，說明理由。
（3）已知數(shù)列{a_n}中，a₁∈，a_n＋1＝f(a_n)，求證：a_n＋1>8·lna_n（n∈N^*）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=

A．4

B．3

C．5

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)時(shí)都取得極值
（I）求a、b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x²(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P，且曲線在點(diǎn)P處的切線方程為處取得極值0，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)上為增函數(shù).
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（共12分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是    .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b，c為常數(shù)，若函數(shù)且
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。
（1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。