科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）若的極值；
（II）設(shè)成立，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，當時，有極大值.
（1）  求的值； （2）求函數(shù)的極小值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于給出下列四個命題；
①當時，；
②當時，單調(diào)遞增；
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限；
④方程有且只有三個實數(shù)解．
其中全部真命題的序號是          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在處取得極值．
（I）求實數(shù)的值；
（II）當時，求函數(shù)的值域．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）求的最小值；
（II）設(shè)，且，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）
函數(shù)與的圖象有公共點，且它們的圖象在該點處的切線相同。記。
(Ⅰ)求的表達式，并求在上的值域；
(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)，。若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設(shè)
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）當時，求的極值；
（3）當時，求的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個極值點．
（I）求的最大值；
（II）當時，設(shè)函數(shù)在點處的切線為，若在點處穿過函數(shù)的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經(jīng)過點時，從的一側(cè)進入另一側(cè)），求函數(shù)的表達式．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：
①的解析式為；
②的極值點有且只有一個；
③的最大值與最小值之和等于零；
其中正確命題的序號為_                ．