科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設(shè)f(x)=·
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若x∈[-1,1]時(shí)，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（）．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)在單調(diào)時(shí)，求的取值范圍；
（3）求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離是            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點(diǎn)處有極值,則的單調(diào)增區(qū)間是

A．

B．

C．

D．和

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)無極值，且對任意的都有不等式恒成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，
下列4個(gè)命題：
①函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)；                 
②函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)；
③=4和=0有一個(gè)相同的實(shí)根；                           
④=0和=0有一個(gè)相同的實(shí)根．
其中正確的命題是         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且時(shí)，取極小值 ，
①求的值；
②當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。
③若，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實(shí)數(shù)，．
(1)   若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；
(2)   在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程；
(3)   設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．