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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g(x)=
lnx
x
，它們的定義域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）當(dāng)a=1時，對任意x1，x2∈（0，e]，求證：f(x1)＞g(x2)+
17
27

（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，問是否存在實(shí)數(shù)a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d的圖象過原點(diǎn)，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與x軸平行．對任意x∈R，都有x≤f′（x）≤
1
2
(x2+1)．
（1）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率；
（2）求f（x）的解析式；
（3）設(shè)g（x）=12f（x）-4x2-3x-3，h(x)=
m
x
+x•lnx，對任意x1，x2∈[
1
2
，2]，都有h（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1)上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=1是函數(shù)f（x）=x3-ax（a為參數(shù)）的一個極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一出租車每小時耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費(fèi)用為8元/h，其他費(fèi)用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2ex
（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x2-
1
3
x3在區(qū)間[0，6]上的最大值是（　�。�
A．
32
3
B．
16
3
C．12D．9

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x∈（-1，3）時不等式的x2+ax-2＜0恒成立，則a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案