y=

2x-x2

(1≤x≤2)反函數(shù)是（　　）

A．y=1+ 1-x2 (-1≤x≤1)	B．y=1+ 1-x2 (0≤x≤1)
C．y=1- 1-x2 (-1≤x≤1)	D．y=1- 1-x2 (0≤x≤1)

給定實(shí)數(shù)a，a≠0，且a≠1，設(shè)函數(shù)y=

x-1

ax-1

（x∈R，且x≠

1

a

）．
證明：（1）經(jīng)過這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線不平行
于x軸；
（2）這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱圖形．

函數(shù)f（x）=sinx，x∈[

π

2

，

3π

2

]的反函數(shù)f^-1（x）=（　　）

A．-arcsinx，x∈[-1，1]	B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]	D．π-arcsinx，x∈[-1，1]

函數(shù)y=2^x的反函數(shù)是（    ）。

若函數(shù)f（x）=log₃（x+1）的反函數(shù)為y=f^-1（x），則方程f^-1（x）=8的解為（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=log₂₀₁₁（+2010），則方程f（x）=2010的解集為

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（　�。�

A．log2x

B． 1 2x

C．log 1 2 x

D．2x-2

函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=（）^x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f()的值為

已知f（x）=x²-1（x＜0），則f^-1（3）=______．

我們知道，y=a^x(a＞0且a≠1)與y=log_ax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個(gè)進(jìn)行指對互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個(gè)函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對于自變量x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對于y的每一個(gè)值，x都有唯一確定的值與之對應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=；
(3)y=x²；
(4)y=。