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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將函數y=f（x）的圖象向左平移1個單位，再縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的
π
3
倍，然后再向上平移1個單位，得到函數y=
3
sinx的圖象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，求當x∈[0，1]時，函數y=g（x）的最小值和最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、單調增區(qū)間、對稱軸方程；
（2）說明此函數圖象可由y=cosx上的圖象經怎樣的變換得到．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1為函數y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．

（1）請求出這個函數的一個解析式；
（2）求與（1）中函數圖象向左平移
2π
3
個單位，得到函數y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內的簡圖．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖為函數y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）圖象的一部分．
（1）求此函數的周期及最大值和最小值；
（2）求與這個函數圖象關于直線x=2對稱的函數解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈(-
π
2
，0)時，求函數的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）給出下列結論：
①圖象關于原點中心對稱；
②圖象關于直線x=
π
12
軸對稱；
③圖象可由函數y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個單位，即得到函數y=2cos2x的圖象．
其中正確結論的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

要得到函數y=3cos（2x-
π
2
）的圖象，可以將函數y=3sin（2x-
π
4
）的圖象沿著x軸向______單位．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），設f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）為偶函數，求θ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點A、B是最高點，點C是最低點，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　�。�
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把函數f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到偶函數g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的單調增區(qū)間．

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