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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
mx
x2+n
(m,n∈R)
在x=1處取到極值2
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-lnx.若對(duì)任意的x1∈[
1
2
,2]
,總存在唯一的x2∈[
1
e2
,
1
e
]
,使得g(x2)=f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=(2x-2)2+(2-x+2)2,通過(guò)換元t=?(x),變成二次函數(shù)y=t2-4t+m(m為常數(shù)),則?(x)=(  )
A.2x+2-xB.2x-2-xC.2x-21-xD.2x+21-x

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=(mx+n)lnx的圖象過(guò)點(diǎn)A(e,e)且在A處的切線斜率為2,g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+6x+2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)任意的x∈(0,+∞)f(x)≤g′(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)在[t,2t]上的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2,f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程為12x+2y-27=0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[1,+∞),f′(x)≤klnx恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程為12x+2y-27=0,且對(duì)任意的x∈[0,+∞),f'(x)≤kln(x+1)恒成立.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)k的最小值;
(Ⅲ)求證:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
<ln(n+1)+2
(n∈N*).

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科目: 來(lái)源:浙江 題型:解答題

已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=
x
(x-a)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.
(i)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;
(ii)求a的取值范圍,使得-6≤g(a)≤-2.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(
x
-1)=x+2
x
+2
,則f(x)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-2+
1
x-4
的圖象為c1,c1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱(chēng)的圖象為c2,c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).
(1)求g(x)的表達(dá)式;
(2)解不等式logag(x)≤loga
5
2
(a>0,a≠1)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(mx+n)lnx的圖象過(guò)點(diǎn)A(e,e)且在A處的切線斜率為2,g(x)=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

三次函數(shù)f(x),當(dāng)x=1時(shí)有極大值4;當(dāng)x=3時(shí)有極小值0,且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),則f(x)=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案