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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且有f[f（x）]=4x-3，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1
x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，求其對稱中心的坐標；
（3）設(shè)直線l是過曲線y=f（x）上一點P（x0，y0）的切線，求直線l與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個）：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為-
1
8
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且Tn=(
4
5
)f(n)，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nan}的前n項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，函數(shù)f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的導函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知當x＞4時，f（x）=2x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，則當x＜4時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2-3x+1，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有f(x)≤
1
8
(x+2)2成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R+上的函數(shù)f（x）有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f2(x)-2x
(x＞0)，直線y=
2
n-x（n∈N*）分別與函數(shù)y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn兩點（n∈N*）．設(shè)an=|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
①求an，并證明
S2n-1
=
S2n
-
2Sn
n
+
1
n2
(n≥2)；
②求證：當n≥2時，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（lnx）=3x+4，則f（x）的表達式是（　　）
A．3ex+4B．3lnx+4C．3lnxD．3ex

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