科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室(如圖所示)，ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運動場的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在  上。設矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數(shù)，并指出當點H在   的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？ 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知向量，，設函數(shù).
①求函數(shù)的最小正周期及在上的最大值；
②已知的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A、B為銳角，，
，又，求a、b、c的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為，，則等于（   ）
A．                 B．                C．             D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，且．
（1）若為的三內(nèi)角，當取得最小值時，求；
（2）當時，將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求出所有滿足條件的向量．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知,則的最大角的大小為        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中,若，，，則為．     （   ）

A．1

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，已知內(nèi)角，設內(nèi)角，周長為．
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，矩形由兩個正方形拼成，則的正切值為    ．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系中，三個頂點的直角坐標分別為，，．
（1）若，求的值；
（2）若為銳角三角形，求的取值范圍．