科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則2014是這個(gè)數(shù)列的第     項(xiàng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足：.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若則              ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”.若數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為（）的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則與的關(guān)系式為           .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）若成等比數(shù)列，試求的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足()成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足對(duì)任意的，都有且.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足＝(n∈N^*，為常數(shù))，則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是 (　 　)

A．10

B．100

C．200

D．400

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=n·pⁿ（n∈N₊，0< p<l），下面說(shuō)法正確的是（   ）
①當(dāng)p=時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時(shí)，數(shù)列{a_n}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)0<p<時(shí)，數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{a_n}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)

A．①②

B．③④

C．②④

D．②③