科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：

則第30行從左到右第3個(gè)數(shù)是   ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S，且S₃=2S₂+4，a₅=36．
(1)求，S_n；
(2)設(shè)，，求T_n

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意，有．記．
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，證明：；
（3）若數(shù)列的首項(xiàng)，，是公差為1的等差數(shù)列．記，，問(wèn)：使成立的最小正整數(shù)是否存在？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時(shí)，求；
（２）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問(wèn)：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，
（1）求通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；
（3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)?，當(dāng)時(shí)，都有．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
（1）求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列；
（3）求關(guān)于（）的表達(dá)式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列,那么公比為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng).
（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，求證.